В 1987 году Елена Дробышева окончила ВТУ им. Б.В. Щукина (курс Р. Симонова).
Актриса служила в Московском драматическом Театре им. Р. Симонова, Театре "Espace Acteur" (г. Париж), в 1996-2005 годы - в "Театре Луны" п/р С. Проханова.
Она сотрудничает с Театром им. Моссовета и Центром драматургии и режиссуры п/р А. Казанцева и М. Рощина.
Дебютировав в кино в 1984 году, актриса сыграла более 70-ти ролей, в том числе главные роли в картинах «Другая жизнь», «Весьегонская волчица», «Казус Кукоцкого», «Репетитор», «Маршрут», «Если у Вас нету тети...», «Терапия любовью», «Сестры Королевы» и др.
В 2005 году Елена Дробышева вела ток-шоу "Поговори с ней" на телеканале "Домашний".
Личная жизнь:
Первый муж Дмитрий Михайлович Липскеров (род. 19 февраля 1964), российский писатель, драматург. Познакомились в 1985 году в Высшем театральном училище имени Б.В. Щукина, вскоре поженились. Брак продлился всего одиннадцать месяцев. Детей в браке не было.
Второй муж - Александр Вячеславович Кознов (28 июня 1963 - 20 декабря 2009), советский и российский актёр театра и кино. Брак продлился недолго. Сына Филиппа Елена воспитывала одна.
Сын - Филипп Александрович Дробышев (1990 г.р.), живёт, учится и работает во Франции, владеет несколькими иностранными языками, включая японский.
Театральные работы:
Московский государственный "Театр Луны":
«Ночь нежна» Ф. Фицджеральда - Вайолетт Маккиско
«Три сестры» А.П. Чехова - Маша
«Чайка» А.П. Чехова - Нина Заречная
«Самоубийца» Н. Эрдмана - Серафима
«Бег» М. Булгакова - Серафима Корзухина
«Мещерские И. Бунина - Соня
Театр им. Моссовета:
«Убийственная любовь» (реж. С. Виноградов)
Центр драматургии и режиссуры п/р А. Казанцева, М. Рощина:
«Трансфер» М. Курочкина - Жена Цурикова (реж. М. Угаров)
Фильмография:
Предел возможного (1984) роль: Лена, дочь Натальи Михайловны, жительница села Ярск, 1-я и 2-я серии
Встреча перед разлукой (1985) главная роль: Женя
Поездки на старом автомобиле (1985) роль: старшеклассница
Подружка моя (1985) роль: новенькая в ПМК
Алло, Вы ошиблись номером (телеспектакль) (1986)
Мы веселы, счастливы, талантливы! (1986) роль: Марина, дочь Ляли Суриковой
Встречная полоса (телеспектакль) (1986) роль: Тамара, молодая жена Игоря Степановича
Катенька (1987) роль: Даша, Дарочка в юности
Утомлённое солнце... (СССР, Северная Корея) (1988) роль: Маша Цуканова
Гулящие люди (1988) главная роль: Улька
Следствие ведут Знатоки (1989) роль: Вероника, любовница главаря мафии Коваля, фильм «Дело № 22. Мафия»
Семнадцать левых сапог (1990-1991) роль: Гуля, жена Павла
Шкура (1991) роль: секретарь директора зоопарка Бахмуцкого
Армавир (1991) роль: подруга "Каталы"
7 дней с русской красавицей (1991) роль: невеста
Если бы знать... (1993) главная роль: Маша, Мария Сергеевна, жена Фёдора
Любовь французская и русская (1994) главная роль: Татьяна
Никто не хотел уезжать (короткометражный) (1994)
Мещерские (1995) роль: Софья Мещерская
Кто, если не мы (1998) роль: мать Иры
Чёрная комната (киноальманах) (2000) фильм «Я его люблю» (11-й)
Двенадцатая осень (2001) роль: Лиза, журналистка
Шик (2003) роль: мать Штыря
Спасти и выжить (2003) роль: Нина Журавина
Оперативный псевдоним (2003) роль: Наташа
Огнеборцы (2003) главная роль: Зося Кузнецова
Другая жизнь (2003) главная роль: Алёна
Убийственная любовь (телеспектакль) (2003) главная роль
Весьегонская волчица (2004) роль: Мария, жена Егора
Я не вернусь (2005) главная роль: Наталья Андреевна, мама Кати
Казус Кукоцкого (2005) главная роль: Елена, жена Кукоцкого
Вызов (2006) эпизод, фильм «Отражение» (2-й)
Угон (2006) эпизоды, 4-я, 7-я, 12-я и 16-я серии
Цена безумия (2006) роль: Нина, заместитель Ольги
Репетитор (2007) главная роль: Ирина Анатольевна, мать Насти
Маршрут (2007) главная роль: Наталья, жена Виктора
Если у Вас нету тёти... (Украина) (2007) главная роль: Елена
Глянец (2007) эпизод
Наследство (2008) роль: Марина Прохорова, жена Станислава
Индиго (2008) роль: Вера Каляева
Рыжая (2008-2009) роль: Женя, мать Таси
Террор любовью (2009) роль: Катя, подруга и соседка Антонины по коммуналке
Анна Каренина (2009) роль: Долли
Огни большого города (2009) роль: Катерина, приёмная мать Лики
Одноклассники (2009) роль: мать главной героини
Терапия любовью (2010) главная роль: Нина
В лесах и на горах (2010) главная роль: Аксинья Захаровна, жена Чапурина
Была любовь (2010) роль: Валентина Корнеева, соседка и подруга Аниной мамы
Последняя минута (2010) роль: Маргарита, жена Чепурина, серия «Признание» (3-я)
Гаражи (2010) роль: Надежда, мама Насти, серия «Судьба иронии» (14-я)
Сёстры Королёвы (2010) главная роль: Рита Королева, старшая сестра
Голубка (2011) главная роль: Татьяна Ивановна Подольская, мать Леры
Моя вторая половинка (2011) главная роль: Вера Кочевникова
Лучший друг семьи (2011) главная роль: Вера в наши дни
Люба. Любовь (2011) роль: Надежда, мать Любы
Собачья работа (2012) роль: Нина, сестра Ильи
Испытание верностью (2012) главная роль: Алевтина Кузнецова (Звягина)
Без свидетелей (2012) роль: Алла Азарова, одноклассница Максимова
Нарочно не придумаешь (Беларусь) (2013) главная роль: Марина Жилинская
Форт Росс (2013) роль: мать Дмитрия
Сильнее судьбы (2014) роль: Валентина Ильинична Холодова, мать Глеба, глава местной администрации
Мы с дедушкой (2014) роль: учитель русского языка
Вернёшься - поговорим (Россия, Украина) (2015) роль: мать Алёны
И был день (2015) роль: Лена
Вы все меня бесите (2016) роль: мать Сони
Блюз для сентября (2016) роль: Нина, мать Натальи
Партия (не был завершён) (2016)
В небо за мечтой (2017)
Аритмия (2017) роль: мать Кати
Дом фарфора (2017) роль: мать Кати
Четыре кризиса любви (2017) главная роль: Наталья Ивановна, учительница
Озвучивание:
Время цыган | Dom za vesanje (1988) роль: Азра (роль Синолички Трпковой)
Ближний круг | Inner Circle, The | Il proiezionista (Италия, США, СССР) (1991) роль: Анастасия (роль Лолиты Давидович)
Змея | Boa (2006)
Возвращение Буратино | Bentornato Pinocchio (2006)
Бугай | Boogie, el aceitoso (2009) роль: Марция (роль Нэнси Дупла)
Охотники за головами | Hodejegerne (2011) роль: Диана (роль Синневе Макоди Лунд)
Спасти Землю | Echo Jew Gong Lok (2012)
Основной раздел 
