Но однажды его приятель Ромка подбил его пойти в артисты: они подали заявления в училище при Театре Революции. В результате Ивана приняли, а Романа - нет. И стал Переверзев учиться театральной грамоте.
Учился он отлично: ему все удавалось, а преподаватели считали Переверзева одним из самых талантливых студентов. Когда в 1938 году он закончил училище, сам Михаил Астангов дал ему направление в Театр Революции. На сцене этого театра молодой актер сыграл роли в двух спектаклях: Валентина в «Двух веронцах» и Лаэрта в «Гамлете». Но тут на его пути встало большое кино.
С кинематографом Переверзев близко познакомился, еще будучи студентом театрального училища: в 1932 году он сыграл в массовке в фильме «Дезертир», а затем в 1934 году ему доверили маленькую роль в картине «Частная жизнь Петра Виноградова». В 1939 году на киностудии "Советская Беларусь" снимали картину «Моя любовь», в которой Ивану досталась одна из центральных ролей - красавца инженера Гриши. С этой роли и началась всесоюзная известность актера Переверзева.
Во время Великой Отечественной войны он воплотил на экране целую галерею отважных людей. В те же годы в Ташкенте М. Ромм создал первый в мире Театр киноактера, и первой постановкой в нем стали «Без вины виноватые» А. Островского, в которой играл и Переверзев.
В 1946 году актер получил приглашение от режиссера Андрея Фролова сняться в главной роли в его картине «Первая перчатка». На съемках этой картины актер внезапно влюбился в свою партнершу 19-летнюю актрису Надежду Чередниченко и начал за ней ухаживать. И хотя настоящей любви юная актриса не испытывала, она в конце концов дала согласие выйти за него замуж. 14 августа 1946 года, в день ее рождения, сразу после съемок эпизода с воздушными шариками, молодые объявили о своей помолвке.
Фильм «Первая перчатка» вышел на экраны страны в 1947 году и вызвал восторг зрителей. Казалось, что после такого успеха карьера Переверзева резко пойдет в гору, но, к сожалению, этого не произошло. Конец 40-х оказался неудачным для советского кинематографа и для многих его актеров: фильмов снималось мало, и работы хватало не каждому. Не снимался тогда и Иван Переверзев, в те годы он все чаще стал прикладываться к рюмке, тем более, что не все ладно было у него и в семье. Несмотря на рождение сына Сережи, совместная жизнь с Чередниченко никак не складывалась. В 1951 году, несмотря на все его уговоры, жена забрала ребенка и ушла из дома. Вскоре после этого Надежда Чередниченко вышла замуж за молодого тогда кинооператора, ставшего затем режиссером, Петра Тодоровского.
Пережить семейную драму Переверзеву помогла работа: его вновь пригласили сниматься. В 1951 году на экраны вышел фильм «Тарас Шевченко», в котором Переверзев играет роль второго плана. Картина получила Сталинскую премию, и актер вновь оказался в центре внимания режиссеров. В 1952 году Михаил Ромм приступил к работе над дилогией «Адмирал Ушаков» и «Корабли штурмуют бастионы», в которой главную роль, адмирала Ушакова, было предложено играть Переверзеву. В 1953 году оба фильма вышли на экран.
После этого фильмы с участием Переверзева вновь стали появляться на свет один за другим. С середины 50-х годов вновь вернулась в большой кинематограф и Надежда Чередниченко. На ее счету были работы в фильмах: «Чемпион мира», «Костер бессмертия», «Матрос Чижик», «Когда поют соловьи», «Координаты неизвестны», «Олекса Довбуш», «Домой». В 1961 году она развелась с Тодоровским (от этого брака у нее родилась дочь) и внезапно вернулась к Переверзеву. К тому времени тот тоже успел неудачно влюбиться в актрису Аллу Ларионову, заиметь дочь и развестись. Однако вторая попытка совместной жизни Переверзева и Чередниченко была намного короче первой: они прожили друг с другом всего полтора года и разошлись, теперь уже навсегда.
В 1967 году режиссер Одесской киностудии Станислав Говорухин пригласил актера на роль в своей новой приключенческой картине «День ангела». Именно там наш герой и познакомился с 26-летней Ольгой Соловьевой, своей будущей женой. 6 января 1968 года на дне рождения Николая Крючкова Переверзев сделал Ольге официальное предложение руки и сердца, и 13 января они справили свадьбу. Впоследствии у них родился сын, которого назвали Федором.
В повседневной жизни Переверзев был щедрым и смелым человеком. Его друзья рассказывают, что он никогда не боялся совершать поступки вопреки сложившемуся общественному мнению. Так, когда общественность дружно возмущалась поведением таких писателей, как Виктор Некрасов и Владимир Дудинцев, Переверзев не боялся приходить к ним в дом и поддерживать добрым словом.
В 1975 году Ивану Переверзеву присвоили звание народного артиста СССР.
Телефильм «Чисто английское убийство» стал одним из последних в послужном списке (более 80-ти киноролей) замечательного актера Переверзева. К тому времени, несмотря на то что он бросил пить и курить, его здоровье было уже подорвано. Роль в фильме из-за плохого состояния здоровья он уже озвучить не смог, за него это сделал его старый друг Евгений Весник.
23 апреля 1978 года Иван Переверзев скончался. Похоронен актер на Кунцевском кладбище в Москве.
Фильмография:
Конвейер смерти (1933) эпизод
Частная жизнь Петра Виноградова (1934) роль: инструктор физкультуры
Моя любовь (1940) роль: Гриша
Первая Конная (1941) роль: заключённый
Парень из тайги (1941) главная роль: Степан Потанин, передовик золотодобычи
Морской ястреб (1941) главная роль: Александр Найдёнов
Волшебное зерно (1941) главная роль: Богатырь, Мастер На Все Руки
Боевой киносборник № 8 (1941) роль: старший лейтенант
Боевой киносборник № 11 (1942) роль: командир партизанской группы, новелла «Сто второй километр»
Александр Пархоменко (1942) роль: красный командир
Дорога к звёздам (1942) роль: Филимонов, стрелок-радист
Родные берега (1943) роль: гвардии капитан, комбат, новелла «Три гвардейца»
Два бойца (1943) эпизод
Иван Никулин - русский матрос (1944) главная роль: Иван Никулин
Это было в Донбассе (1945) роль: Степан Андреевич Рябинин
Первая перчатка (1946) главная роль: Никита Крутиков
Повесть о "Неистовом" (1947) роль: Мезенцев, командир "126"-го
Суд чести (1948) роль: Иван Иванович Петренко, учёный, правая рука Добротворского, заведующий клиническим отделением
Третий удар (1948) роль: Я.Г. Крейзер, генерал-лейтенант
Кавалер Золотой звезды (1950) роль: Андрей Петрович Бойченко, секретарь крайкома партии
Далеко от Москвы (1950) роль: инженер
Тарас Шевченко (1951) роли: кочегар Разин / Сигизмунд Игнатьевич Сераковский, ссыльный студент-математик Петербургского университета
Покорители вершин (1952) роль: Виктор Журавлёв (озвучил М. Кузнецов)
Садко (1952) роль: Тимофей Ларионович
Адмирал Ушаков (1953) главная роль: Фёдор Фёдорович Ушаков, адмирал
Корабли штурмуют бастионы (1953) главная роль: Фёдор Фёдорович Ушаков, адмирал
Герои Шипки | Героите на Шипка (СССР, Болгария) (1954) главная роль: Каторгин, солдат русской армии
Урок жизни (1955) главная роль: Сергей Терентьевич Ромашко, инженер
Тайна вечной ночи (1955) главная роль: Алексей Иванович Денисов, учёный-океанограф
Иван Франко (1956) роль: митрополит
Полесская легенда (1957) главная роль: Роман
Как поймали Семагу (короткометражный) (1957) главная роль: Семага
Далёкое и близкое (1957) эпизод
Во власти золота (1957) главная роль: Тихон Кондратьевич Молоков, золотопромышленник
Гори, моя звезда (1957) роль: Семён Васильевич, секретарь горкома
Конец Чирвы-Козыря (1957) роль: Степан Иванович Чабаненко, секретарь окружкома
Голубая стрела (1958) роль: Бельский, командир вражеской подводной лодки
Дело "пёстрых" (1958) роль: "Незнакомец", шпион
Дорогой мой человек (1958) роль: Козырев, подполковник
Киевлянка (1958) роль: Камышин, матрос с "Авроры", ставший чекистом, 1-я и 2-я серии
Небо зовет (1959) роль: Евгений Петрович Корнев, учёный
Домой (1960) главная роль: Степан Лежнёв, моряк с траулера
Мичман Панин (1960) роль: Иван Григорьев, боцман
Иду к вам (1961) роль: Емельянов, капитан буксира
Василий Докучаев (1961) главная роль: Докучаев В.В.
Алые паруса (1961) роль: Лонгрен, моряк, отец Ассоль
Битва в пути (1961) роль: Сергей Васильевич Бликин, секретарь обкома
Молодо-зелено (1962) роль: Василий Кириллович Черемных, главный инженер кирпичного завода
Знакомьтесь, Балуев! (1963) главная роль: Павел Гаврилович Балуев
Тишина (1963) роль: Вячеслав Владимирович Луковский, директор института
Сокровища республики (1964) роль: Иван Фёдорович Веретилин, матрос "Жемчуга", комиссар-чекист
Зачарованная Десна (1964) роль: начальник строительства
Одиночество (1964) эпизод
Ярость (1965) роль: ротмистр Лучицкий
Чёрный бизнес (1965) главная роль: Алексей Михайлович Мельников, генерал
Прощай (1966) роль: Державенко
К свету! (киноальманах) (1966) роль: трубочист, новелла «Панталаха»
Серая болезнь (1966) роль: Барабанщиков
Поединок в горах (1967) роль: полковник
Сильные духом (1967) роль: Дмитрий Николаевич Медведев
Цыган (1967) роль: Иван Дмитриевич, секретарь райкома
День ангела (1968) главная роль: капитан "Цесаревича"
Новые приключения неуловимых (1968) роль: начальник штаба Конармии
Трембита (1968) роль: Прокоп, отец Миколы
Опасные гастроли (1969) главная роль: Казимир Казимирович Кульбрас, генерал-губернатор
Сердце Бонивура (1969) роль: Жилин, старый крестьянин
Только правда | Zeit zu leben (ГДР) (1969) роль: Россов, профессор
Красная рябина | Red Rowan | Jarzębina czerwona (Польша) (1969) роль: майор
Секретарь парткома (1970) роль: Шпак
Корона Российской Империи, или Снова Неуловимые (1970, 1971) главная роль: Смирнов, начальник ЧК
Освобождение (1971) роль: Василий Иванович Чуйков, генерал, 4-й и 5-й фильмы
Человек в проходном дворе (1971) роль: Иван Фёдорович Войтин, "Боцман"
Неизвестный, которого знали все (1972)
Тайник у Красных камней (1972) роль: тренер
Первый шторм (1972) роль: боцман
Спелые вишни | Ripe Cherry | Reife Kirschen (ГДР) (1972)
Приключения в городе, которого нет (1974) роль: Джон Сильвер
Фронт без флангов (1974) роль: отец Павел, Павел Иванович Воробьёв
Чисто английское убийство (1974) главная роль: Бриггс, дворецкий (озвучил Евгений Весник)
Обретёшь в бою(1975) роль: Игнат Фомич Троилин, директор завода
Небо-земля-небо (1975) роль: Раменский, профессор
Солдаты свободы | Vojáci Svobody / A szabadság katonái (СССР, Болгария, Польша, Чехословакия, Венгрия, ГДР) (1976) роль: Василий Иванович Чуйков, генерал
Фронт за линией фронта (1977) роль: отец Павел
Соль земли (1978) главная роль: Марей Гордеевич Добролетов (озвучил И. Ефремов)
Люди на земле (1978) роль: Семён Корбут
Как уходили кумиры (документальный) (2006) фильм «Иван Переверзев», архивные кадры
Озвучивание:
Райнис | Rainis (1949)
Невестка (1971) роль: Анна-ага (роль Ходжана Овезгеленова)
Основной раздел 
