В кино Алексей Коряков дебютировал в 2007 году и сыграл более 10-ти ролей, в том числе главные роли в картинах: «Пассажирка», «Закрытая школа», «Москва-не-Москва» и др. Особую популярность актеру принесла роль в телесериале «Закрытая школа».
Театральные работы:
Дипломные спектакли:
«Человек с детским акцентом» (реж. В. Петров)
«Казаки» (реж. М. Лобанов)
«Веер» (реж. Е. Бутенко-Райкина)
Международная Конфедерация Театральных Союзов:
«Двенадцатая ночь» У. Шекспира - Себастьян (реж. Д. Доннеллан)
Театр "Сатирикон":
«Синее чудовище» К. Гоцци (реж. К. Райкин) - Стражник (реж. К. Райкин, 2008)
«Доходное место» А.Н. Островского - Антон (реж. К. Райкин, 2009)
«Деньги» по пьесе А.Н. Островского «Не было ни гроша, да вдруг алтын» - Баклушин (реж. К. Райкин, 2010)
«Маленькие трагедии» А.С. Пушкина - Участник хора (реж. В. Рыжаков, 2011)
«Ромео и Джульетта» У. Шекспира - Граф Парис (реж. К. Райкин, 2012)
«Кухня» А. Уэскера - Кевин (реж. К. Райкин, 2014)
«Game over» по пьесе А. Арбузова «Жестокие игры» - Миша Земцов (реж. Е. Бутенко, 2014)
Фильмография:
Сестрёнка (2007) роль: Артём
Пассажирка (2008) главная роль: Владимир Алексеевич Цветков, мичман
Аннушка (2009) роль: Юра
Общая терапия 2 (2010) роль: Егор Королёв, студент, сын Альбины Рафаэловны, серия «Карантин» (12-я)
Гаражи (2010) роль: Артём Латышев, серия «Принцесса бензоколонки» (6-я)
Москва-не-Москва (2011) главная роль: Лёша, Алексей Назаров, милиционер
Закрытая школа (2011-2012) главная роль: Андрей Авдеев, брат Нади
Телефонный звонок (короткометражный) (2012)
Карина красная (2013) роль: Миша
Как завести женщину (не был завершён) (2013) роль: Марк
Провинциалка (2015) роль: Александр Михайлов
Нелёгкое счастье (2015) роль: Сергей, сын Анны
Преступление (2017) роль: Афанасьев